ドラクエ８のビンゴ、ルーレット研究メモ
ルーレットで元手600枚から28000枚に効率よく増やす賭け方の例
ルーレットで（効率は非常に悪いが）１００％増える賭け方の例
ビンゴの見た感じの適当な確率計算
回数、倍率、確率、１回当たる平均時間
確率は×1/5313 時間は１プレイを85秒として計算
４回400倍 2 ６３時間
５回200倍 9 １４時間
６回100倍 25 ５時間
７回50倍 55 ２時間１７分
８回20倍 105 １時間１２分
９回10倍 182 ４１分
１０回5倍 294 ２６分
当り合計 672 １１分
＜２時間１７分回して期待できる払い出し＞
(50*55+25*105+10*182+5*294) = 5915/5313 約1.11
微妙にプラス収支
＜５時間回して期待できる払い出し＞
(100*25+50*55+25*105+10*182+5*294) = 8665/5313 約1.63
100枚賭けならプラス13300枚
＜トータルの期待値＞
(400*2+200*9+100*25+50*55+25*105+10*182+5*294)/5313 = 13765/5313 約2.59
＜４回目＞ 1/2656.5
中央がらみ４ライン
4* (4/24)*(3/23)*(2/22)*(1/21) = 4/(23*22*21) = 2/5313
他８ラインは不可能
＜５回目＞ 1/590.3
中央がらみ４ライン
×○○○○
4* (20/24)*(4/23)*(3/22)*(2/21)*(1/20) = 4* (20*4*3*2*1)/(24*23*22*21*20)
= 4/(23*22*21) = 2/5313
○×○○○
4* (4/24)*(20/23)*(3/22)*(2/21)*(1/20) = 4* (4*20*3*2*1)/(24*23*22*21*20)
= 4/(23*22*21) = 2/5313
同様に、４回のうち１回×で５回目に○になるパターンは４通りで
4* 2/5313 = 8/5313
他８ライン
8* (5/24)*(4/23)*(3/22)*(2/21)*(1/20) = 8* (5*4*3*2*1)/(24*23*22*21*20)
= 40/(23*22*21*20) = 1/5313
合計 9/5313
＜６回目＞ 1/212.5
中央がらみ４ライン
５回のうち２回×、６回目で○になるパターンは 4+3+2+1 で１０通りで
10* 2/5313 = 20/5313
他８ライン
×○○○○○
8* (19/24)*(5/23)*(4/22)*(3/21)*(2/20)*(1/19) = 8* (19*5*4*3*2*1)/(24*23*22*21*20*19)
= 40/(23*22*21*20) = 1/5313
同様に、５回のうち１回×、６回目に○になるパターンは５通りで
5/5313
合計 25/5313
＜７回目＞ 1/96.6
中央がらみ４ライン
６回のうち３回×で３回○、７回目で○になるパターンは
××で４
×○×で３
×○○で３
○××で３
○×○で３
○○で４、計２０通りで
20* 2/5313 = 40/5313
他８ライン
６回のうち２回×、７回目になるパターンは 5+4+3+2+1 の１５通りで
15/5313
合計 55/5313
＜８回目＞ 1/50.6
中央がらみ４ライン
７回のうち３回○で４回×、８回目に○になるパターンは
○で 5+4+3+2+1 で１５
×○で 4+3+2+1 で１０
××○で 3+2+1 で６
×××で４、計３５通りで
35* 2/5313 = 70/5313
他８ライン
７回のうち３回×で４回○、８回目に○になるパターンは３５通りで
35/5313
合計 105/5313
（誤差）２ライン同時にそろう確率
２本の斜めラインと４ヶ所で交差する２ラインについて、Ｗリーチになる７つを引き、当たる確率
2*4*2* (7*6*5*4*3*2*1*1)/(24*23*22*21*20*19*18*17)
= 2/(23*11*3*19*3*17)
縦横の中央のラインと４ヶ所で交差する垂直な４ラインについて、Ｗリーチになる７つを引き、当たる確率
2*4*4* (7*6*5*4*3*2*1*1)/(24*23*22*21*20*19*18*17)
= 4/(23*11*3*19*3*17)
合計 6/(23*11*3*19*3*17) で約 1/122578.5
＜９回目＞ 1/29.2
中央がらみ４ライン
８回のうち３回○で５回×、９回目に○になるパターンは
○で 6+5+4+3+2+1 で２１
×○で 5+4+3+2+1 で１５
××○で 4+3+2+1 で１０
×××○で 3+2+1 で６
××××で４、計５６通りで
56* 2/5313 = 112/5313
他８ライン
８回のうち４回○で４回×、９回目に○になるパターンは
○○で 5+4+3+2+1 で１５
○×○で 4+3+2+1 で１０
○××で 4+3+2+1 で１０
×○○で 4+3+2+1 で１０
×○×で 4+3+2+1 で１０
××で 5+4+3+2+1 で１５、計７０通りで
70/5313
合計 182/5313
（誤差）２ライン同時にそろう確率
２本の斜めラインと４ヶ所で交差する２ラインについて、８回でＷリーチになる７つを引き、９回目で当たる確率
2*4*2*8* (16*7*6*5*4*3*2*1*1)/(24*23*22*21*20*19*18*17*16)
= 16/(23*11*3*19*3*17)
縦横の中央のラインと４ヶ所で交差する垂直な４ラインについて、同様に
2*4*4*8* (16*7*6*5*4*3*2*1*1)/(24*23*22*21*20*19*18*17*16)
= 2* 16/(23*11*3*19*3*17)
中央以外の８ラインで同時に２ラインそろう組み合わせは 8*4 で３２、重複を除くと１６通り
８回でＷリーチになる特定の８つを引いて９回目で当たる確率は
16* (8*7*6*5*4*3*2*1*1)/(24*23*22*21*20*19*18*17*16)
= 1/(23*11*3*19*3*17)
合計 (16+32+1)/(23*11*3*19*3*17) = 49/735471 で約 1/15009.6
＜１０回目＞ 1/18.1
中央がらみ４ライン
９回のうち３回○で６回×、１０回目に○になるパターンは
○で 7+6+5+4+3+2+1 で２８
×○で 6+5+4+3+2+1 で２１
××○で 5+4+3+2+1 で１５
×××○で 4+3+2+1 で１０
××××で 4+3+2+1 で１０、計８４通りで
84* 2/5313 = 168/5313
他８ライン
９回のうち４回○で５回×、１０回目に○になるパターンは
○○で 6+5+4+3+2+1 で２１
○×○で 5+4+3+2+1 で１５
○××○で 4+3+2+1 で１０
○×××で 4+3+2+1 で１０
×○○で 5+4+3+2+1 で１５
×○×○で 4+3+2+1 で１０
×○××で 4+3+2+1 で１０
××○○で 4+3+2+1 で１０
××○×で 4+3+2+1 で１０
×××で 5+4+3+2+1 で１５、計１２６通りで
126/5313
合計 294/5313
誤差略
ルーレット
リセットをせずに均一に数字が出たときの、各エリアの期待値
２８倍 1*28/28 = 28/28
１４倍 2*14/28 = 28/28
８倍 3*8/28 = 24/28
７倍 4*7/28 = 28/28
５倍 6*5/28 = 30/28
３倍 3*9 = 27/28
RED,ODD 14*2/28 = 28/28
BLUE,EVEN 13*2/28 = 26/28
時間計算用データ（単位は秒）
最大まで賭けたとき、１つのエリアあたりの所要時間 ： b=1
ルーレット回転開始から再度賭けられるようになるまで ： t=20
ファンファーレ（長） ： x=20
ファンファーレ（短） ： y=10
セーブしに行ってきて再開するまで ： s=75
リセットして再開するまで ： r=130 （SC70000だと起動が早い r=100）
とりあえず1〜9の数字とその周りと0にn枚づつ賭け、10以上が含まれたエリアに賭けない場合(38)
0 n(28+14*3+8*2+7) = 93n +55n
1,3 n(28+14*3+8*2+7*2+5+3) = 108n +70n
2 n(28+14*4+8*3+7*3+5+3) = 137n +99n
4,6 n(28+14*3+8+7*2+5*2+3) = 105n +67n
5 n(28+14*4+8+7*4+5*2+3) = 133n +95n
7,9 n(28+14*2+8+7+5+3) = 79n +41n
8 n(28+14*3+8+7*2+5+3) = 100n +62n
他(18) 0 -38n
500枚づつ賭け払出しがあったらセーブ、外れたらリセットしたとして
総払い出し 500*(55+70*2+99+67*2+95+41*2+62) = 333500
所要時間 28*(38b+20)+10x+10s+18r = 4914
１時間あたりの払い出し期待値 (333500/4914)*3600 約244322枚／時
セーブ 7.3 リセット 13.1
10,11,12が含まれたエリアにもかけた場合(44)
0 n(28+14*3+8*2+7) = 93n +49n
1,3 n(28+14*3+8*2+7*2+5+3) = 108n +64n
2 n(28+14*4+8*3+7*3+5+3) = 137n +93n
4,6,7,9 n(28+14*3+8+7*2+5*2+3) = 105n +61n
5,8 n(28+14*4+8+7*4+5*2+3) = 133n +89n
他(18) 0とする
500枚づつ賭け払出しがあったらセーブ、外れたらリセットしたとして
総払い出し 500*(49+64*2+93+61*4+89*2) = 346000
所要時間 28*(44b+20)+10x+10s+18r = 5082
１時間あたりの払い出し期待値 (346000/5082)*3600 約245100枚／時
セーブ 7.1 リセット 12.7
リセット回数を減らすためにリプレイ（掛け金とほぼ同額の払い出し）を作ってみる
(28+14*2) = 56 に近づける
10〜18（14は除く）をぐるっと１回転、下の３倍にも賭けると、賭け金 n(38+17) = 55n
払い出し n(28+14*2+3) = 59n
500枚づつ賭け払出しがあったらセーブ、外れたらリセットしたとして
総払い出し 347500-500*17*10 = 262500
所要時間 28*(55b+20)+18x+10s+10r = 4510
１時間あたりの払い出し期待値 (262500/4510)*3600 約209534枚／時
セーブ 7.9 リセット 7.9
11,12,13の２ラインにも賭けて右端の８倍だけ外し、10→13→15→12と賭ける(56)
0 n(28+14*3+8*2+7) = 93n +37n
1,3 n(28+14*3+8*2+7*2+5+3) = 108n +52n
2 n(28+14*4+8*3+7*3+5+3) = 137n +81n
4,6,7,9 n(28+14*3+8+7*2+5*2+3) = 105n +49n
5,8 n(28+14*4+8+7*4+5*2+3) = 133n +77n
10,12 n(28+14*3+7+5) = 82n +26n
11 n(28+14*3+7*2+5) = 89n +52n
13,14,15 n(28+14*2) = 56n 0
他(12) 0 -56n
500枚づつ賭け払出しがあったらセーブ、外れたらリセットしたとして
総払い出し 500*(37+52*2+81+49*4+77*2+26*2+52) = 338000
所要時間 28*(56b+20)+16x+13s+12r = 4983
１時間あたりの払い出し期待値 (338000/4983)*3600 約244190枚／時
セーブ 9.3 リセット 8.6
少ない元手で効率的に稼ぐ場合の考察
a枚を最初に持ってて増えた枚数をそのまま次の元手として使い、２８回試行したとすると
28倍 当たり１回 a*28 = 28a
14倍 当たり２回 a*14*14 = 196a
7倍 当たり４回 a*7*7*7*7 = 2401a
2倍 当たり１４回 a*2^14 = 16384a
3倍 当たり９回 a*3^9 = 19683a
で、仮に
平均4倍 当たり約７回 a*4^7 = 16384a
平均3倍 当たり約９回 a*3^9 = 19683a
と単純に考えれば3倍１点に全額賭け続けていれば凄い勢いで増える
実際は１エリアに500枚までしか賭けられないので、９個程度の数字に均等に賭けておよそ３倍にする
２万枚ちょっとで頭打ちになるので、元手600枚でなるべく楽に賭けて効率よく達するには
2*3*3*3 = 54 あたりを目標としてみて
例 およそ１２回のプレイで600枚 → 28000枚
（元手600枚か500枚）１〜９の下にある3倍に500枚、好きな数字の28倍に100枚
32%で当たり、1500枚 期待試行回数3.2回
数字も的中すると4300枚
（元手1500枚）7倍３箇所に500枚づつ (2,3,5,6)(8,9,11,12)(14,15,17,18)など重ならないように賭ける
42%で当たり、3500枚 期待試行回数2.4回
（元手3500枚）１〜７の28倍に500枚づつ
25%で当たり、14000枚 期待試行回数4.0回
（元手4300枚）１〜８の28倍に500枚つづ、余り300枚は適当に（無視して計算）
28%で当たり、14000枚 期待試行回数3.5回
（元手14000枚）３→９→７→１→３と○ボタン押しっぱなしでぐるっと500枚づつ
12→15→13→10→12と○ボタン押しっぱなしでぐるっと500枚づつ
３ ○６ ○ ９ 12○15
○ ○ ○ ○
２ ５ ８ 11 14
○ ○ ○ ○
１ ○４ ○ ７ 10○13
数字の部分にも賭ける（５以外）
50%で当たり、28000枚 期待試行回数2.0回
１回あたり３分かかったとして平均３０分ちょっと
500枚の元手がないなら店売りしてる装備を全部売ってでもコイン買ったほうが楽
最終的には１回あたり万単位で稼げるので、いのりの指輪に交換して売ればすぐ取り返せる
倍率がn、エリアb個に賭けた場合に増加が期待できる枚数は
倍率に対する当たり数字の個数を mb とすると
mb(n-b) = -mb^2+mnb = -m{b^2-nb+(n/2)^2-(n/2)^2} = -m{b^2-nb+(n/2)^2}+m(n/2)^2
= -m{b-(n/2)}^2+m(n/2)^2
b=n/2 （倍率÷２）箇所に賭けたときに最も多い増加が期待できる
少ない元手で極端に大きく狙ったり、逆に全面に賭けたりしてると期待枚数はかなり少なくなる
最大限に賭けたときも数字あたりの平均倍率がn倍になるなら(n/2)箇所に賭けてあると良さげ
（オマケ） 必ず増える賭け方の例
リセットすれば、１０回もやれば軽く元手の１０倍以上になるので絶対にリセットしたくない人専用
枚数調整とか非常に面倒で効率も悪いが、１回で約６％づつ増える
５倍の部分は期待値が１００％を超えているので、５倍で全面をフォローすれば必ず増やせる
０〜３、２５〜２７には適当な数を賭けて倍率を調整する
４〜９、１０〜１５、１６〜２１、２２〜２７ の５倍に（１）枚づつ、０〜３の７倍に（２）枚賭ける
（１）に7枚、当たると35枚 （２）に5枚、当たると35枚 → 計33枚、必ず2枚プラス
（１）に500枚、当たると2500枚 （２）に360枚、当たると2520枚 → 計2360枚、平均約143枚プラス
（１）に1枚、（２）に1枚、計5枚でもノーリスクで増やせる。０〜３がくると2枚プラス
５倍にa枚づつ、７倍にb枚賭ける場合、なるべくbを少なくして最も効率よく稼ぐには
7b = 4a+b で 3b = 2a
５倍の部分に賭けた枚数の 2/3 の枚数を賭けると効率よく増やせる（けど約6.12%）
（１）に3枚、当たると15枚 （２）に2枚、当たると14枚 → 計14枚、４以上がくれば1枚プラス
５倍８箇所全部に賭ける場合、０〜３、２５〜２７には適当な枚数を賭けて調整する必要がある
５倍のエリアに最大限、８箇所に500枚づつ賭ける場合、４〜２４が来ると5000枚の当たり
２５〜２７は２８倍で90枚づつ賭ける → ２５〜２７が来ると5020枚の当たり
０〜３の７倍に360枚賭ける → １〜３が来ると5020枚の当たり
０の２８倍に90枚賭ける → ０が来ると5040枚の当たり
計4720枚 １回平均約285.7枚、6.05%プラス
５倍のエリア８箇所にa枚、２５〜２７にb枚、０〜３の７倍に4*b枚、０の２８倍にc枚賭けると
掛け金合計 8a+3b+4b+c = 8a+7b+c …（１）
４〜２４の払い出し 10a …（２）
１〜３、２５〜２７の払い出し 5a+28b …（３）
０の払い出し 28b+28c …（４）
（１）=（３） で収支が０になるようにすると
8a+7b+c = 5a+28b で 3a+c = 21b …（５）
（１）=（４） で収支が０になるようにすると
8a+7b+c = 28b+28c で 8a-27c = 21b …（６）
（５）と（６）より 3a+c = 8a-27c で 5a = 28c のときに収支が０になる
a=28、c=5 として（５）より b=89/21
aを基準にすると b = 89a/588 c = 105a/588
５倍８箇所に280枚づつ賭けた場合、２５、２６、２７には43枚、０〜３に170枚、０に50枚
掛け金合計2589枚、１回平均160枚、6.18%プラス
５倍８箇所に500枚づつ賭けた場合、２５、２６，２７には76枚、０〜３に303枚、０に90枚
掛け金合計4621枚、１回平均約285.7枚、6.18%プラス
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